[ resolución gráfica 1920 X 1080 ]

• La Divina Proporción

        A finales del siglo XV, Luca Pacioli en su libro DE DIVINA PROPORTIONE [1], título que hace referencia a la proporción del número áureo, escribe:

Si bien, Las Meninas están pensadas de acuerdo con la estética y leyes de óptica geométrica conocidas en el siglo XVII, sin embargo su mensaje se oculta tras toda otra ciencia, como así señaló Luca Pacioli, y Diego Velázquez expresó a la española.

Y cierto es que Velázquez, además de pintar con gran naturalismo, compuso su obra maestra con proporción áurea, una Geometría cuya utilidad se demuestra con la ayuda de un cuadrado de 152 unidades de lado.

El tamaño de 3,141333... metros garantiza la altura necesaria para representar la Geometría áurea, y, a su vez, consolidar, en un mapa de 23.104 coordenadas posibles, a las diez esferas cabalistas en el transparente aire de la sala del Alcázar de Madrid representada en Las Meninas.

Según el Catálogo del Museo del Prado:

La altura actual de este lienzo es de 3,18 metros.

El pintor propone todo un gran desafío de acuerdo con la lectura interior de esta pintura [2]:

• La aplicación de la Geometría áurea

• y la enseñanza trascendente de las diez esferas cabalísticas del Árbol Sagrado.

Una relación presente concebida desde puntos muy concretos, que, en verdad, completa la experiencia sensorial de este lienzo.

Detalles de la ilustración:

• Dando el valor 2 al lado del cuadrado ÁBDC´ encontramos el modo de implicarnos en la proporción áurea.

• La suma de los segmentos FH + HG = FG, igual al número áureo Φ.

• En este análisis el centro de la Sefira número dos, Chokhmah, la Sabiduría, se halla en el itinerario del vector OB.

• En el punto G descubrimos el uso práctico de tan sagrada proporción:

El vector IG discurre tangente al perímetro de la redondeada sobrefalda de la Infanta Margarita.

Hablamos, pues, de la causa oculta que anima al Árbol Sefirótico, un enigma que en Las Meninas tiene respuesta gracias a una cuadrícula de 152 unidades de lado, y equivalente a 3,141333... metros, con la que hemos asegurado la posición de las 10 + 1 esferas en coordenadas de números enteros.

	Numeración	Hebreo	Castellano	Planeta	Abscisas - X	Ordenadas - Y
	I	Kether	Corona		0	62
	II	Chokmah	Sabiduría		24	50
	III	Binah	Inteligencia	Saturno	- 24	50
		Dahat	Conocimiento		0	36
	IV	Chesed	Gracia	Júpiter	24	19
	V	Geburah	Fortaleza	Marte	- 24	19
	VI	Tipheret	Belleza	Sol	0	9
	VII	Netzach	Victoria	Venus	24	- 12
	VIII	Hod	Honor	Mercurio	- 24	- 12
	IX	Yesod	Fundamento	Luna	0	- 9
	X	Malkhut	Reino	Tierra	0	- 38

Este gráfico cartesiano confirma la estructura simbólica de Las Meninas, si bien, exhumamos una enseñanza sobrenatural tan sagrada como los dogmas de fe que la España de los Felipes impuso al nuevo mundo.

En el misticismo hebraico Chokmah, la Sabiduría, el grado más alto del conocimiento, que corresponde a la segunda Sefira del Árbol de la Vida, se la asocia con el lado derecho del cerebro, el cual nos conecta con la percepción de lo intangible, la orientación espacial, la intuición o la creatividad, cuyo potencial más destacado es la actividad artística.

Coordenada de la Sefira nº 2 Chokmah

La emanación divina desciende, pues, a través de los senderos del Árbol Sagrado, y, perennemente, su actividad constante asciende por los senderos hacia la primera causa hacedora.

• La reflexión

        Una vez establecida la coordenada cartesiana del centro de la Sefira Chokmah, que representa el punto de encuentro entre Geometría y Kabala, es ineludible acreditar con buenas razones la trama invisible de Las Meninas:

No hay nada en estas Esferas que no presuma ser percepción, emoción o un legado sagrado.

Según Loeffler [3]; las cuatro enseñanzas superpuestas, que corresponden a la identificación de un símbolo, mito o leyenda, son:

De hecho, el contenido de esta investigación no tendría ningún sentido sin el soporte de la filosofía del pueblo hebreo, cuyos textos y emblemas influyeron decisivamente en muchas naciones, sin embargo, a cambio, ensombrecieron su crédito celeste.

Presentamos, pues, una comprensión inmediata de una revelación extraordinaria en el Arte de la Pintura.

Tal y como se ha decantado la secreta inventiva del maestro Velázquez, Las Meninas están inspiradas, pues, en el libro de la Creación, Sefer Yetzirah [4], en cuya narrativa se percibe la gran influencia de la Geometría y Matemática entre otras artes liberales.

El alfabeto hebreo lo componen, pues, 22 letras consonantes, y, básicamente, cada letra combina dos aspectos; el significante, es decir, el sonido, como en cualquier lenguaje hablado, y un particular bagaje.

• Una letra que equivale a un jeroglífico,

• y de un valor numérico de acuerdo al lugar que ocupa en la serie.

Del Sefer Yetzirah examinaremos, pues, la palabra Sefer, ספר, que se traduce por LIBRO:

Se observa, pues, que el valor numérico de las tres letras que completan la Gematría de la palabra Sefer son múltiplos de 3 - 4 - 5 respectivamente, es decir, estamos analizando un método de lectura basado en la asignación de un valor numérico concreto a cada una de las 22 letras del alfabeto hebreo, y, añadiríamos, que con la puntuación diacrítica de estas tres mismas letras obtendríamos más significados.

En el inicio del primer capítulo del Sefer Yetzirah se dan distintas designaciones a la misma etimología de este vocablo:

Y Él creó Su Universo con tres libros, סֵפֶרים, Seferim:

• בסֵפֶר - Sefer, con libro o narración,
• וסָפַר - Sefar, con número

• y, וסִפּוּר - Sipur, con comunicación.

Athanasius Kircher, en el año 1652, propone la siguiente traducción:

מספר ספר סופר id eſt, numerantem, numerum, & numeratum.

Recordaríamos, pues, que España, el país donde prosperó por siglos la Kabala, se la conoce por Sefarad, ספרד, un vocablo que también contiene la misma etimología que la palabra previamente analizada.

Hablamos, por lo tanto, de tres cifras concretas que tuvieron una gran utilidad en los cálculos de los constructores del antiguo Egipto:

Escribe Vitrubio en el capítulo II del Libro Noveno de Los Diez Libros de Arquitectura [5]:

Pitágoras inventó una escuadra que no requiere el trabajo de los artesanos, (...).

Cuentan que Pitágoras halló la virtud de la potencia del triángulo rectángulo, con tanto contentamiento y satisfacción de haberle hallado, que en señal de la merced recibida ofrendó a la diosa Minerva el ritual Hecatombe en el cual sacrificó cien vacas.

ab² + ac² = bc²

Y esto nos enseña, pues, que las 22 letras hebreas no son signos convencionales, sino pictogramas de números naturales, ordenados e infinitos, otorgadas a la humanidad en épocas remotas para que con ellas se desvelasen los misterios de la creación.

(3) + (3 + 4) + (3 + 4 + 5) = 22

3 = (3) Senderos Horizontales - Letras madres	7 = (3 + 4) Senderos Verticales - Letras dobles	12 = (3 + 4 + 5) Senderos Diagonales - Letras simples

Pitagóricamente, pues, no se echa en falta ningún guarismo, porque es cierto que existe, además, una congruente conexión entre las 22 + 1 intersecciones de la geometría de la estrella de seis puntas, llamada la Estrella de David, y el triángulo equilátero que compone el Tetraktys pitagórico.

Estos son los Diez Sefirot de la nada: El aliento de Dios vivo, aliento del aliento, agua del aliento, fuego del agua. Arriba, abajo, sur, norte, este, oeste.      אלו עשר ספירות בלימה רוח אלהים חיים רוח מרוח מים מרוח אש ממים רום ותחת ודרום צפון מזרח ומערב		I	Kether	רוח אלהים חיים	aliento de Dios vivo
		II	Chokmah	רוח מרוח	aliento del aliento
		III	Binah	מים מרוח	agua del aliento
			Dahat	בלימה	nada
		IV	Chesed	אש ממים	fuego del agua
		V	Geburah	רום	arriba
		VI	Tipheret	ותחת	abajo
		VII	Netzach	ודרום	sur
		VIII	Hod	צפון	norte
		IX	Yesod	מזרח	este
		X	Malkhut	ומערב	oeste

1 + 2 + 3 + 4 = 10

• El guarismo y la Geometría

        Según el Sefer Yetzirah, Yah, יה, el Señor del Mundo, el arquitecto del Universo, Omnipotente y Eterno, es el creador de los 32 senderos de Sabiduría del Árbol Sagrado de la Vida, que lo completan las 22 letras hebreas más los diez Sefirot.

El libro de la Creación o Sefer Yetzirah, un libro oral de más de veinte siglos de antigüedad, se inicia del siguiente modo:

Con treinta y dos senderos prodigiosos de Sabiduría grabó Yah.

בשלשים ושתים נתיבות פליאות חכמה חקק יה

Sefer Yetzirah 1:1

Y se descubre en la primera frase del Sefer Yetzirah la importancia de cada pormenor, y de resaltar, pues, al número 32, el número 32 de la Matemática, de la Geometría y Aritmética, con el que operaremos en la división del perímetro del círculo.

Octodecágono - 18 lados	Icositetrágono - 24 lados	Triacontágono - 30 lados

Y remontándonos al siglo XXVI a. c., el tamaño de la Pirámide de Kefrén y el número 1,125 se ponen de acuerdo a través de la terna pitagórica.

Veamos:

BASE ALTURA HIPOTENUSA 3 4 5 3 × 36 4 × 36 5 × 36 216/2 = 108 144 180   Terna pitagórica de la Pirámide de Kefrén en metros

Y operando inversamente con el tamaño real de esta Pirámide egipcia rehabilitaríamos, con total garantía, a los tres guarismos de la terna pitagórica.

Resultado que simplifica afrontar la Geometría de Las Meninas [6]:

Hablamos, pues, de una proporción sesquioctava, que es aquella que contiene la unidad y un octavo de ella:

Queda probada, pues, la versatilidad del número 1,125, que representa un valor constante y de tipo permanente en el ejercicio de las cuatro artes liberales del quadrivium, o cuadrivio, es decir; el recurso necesario de cualquiera de las cuatro ciencias de la antigua Grecia y del mundo medieval basadas en un mismo patrón teórico; el número.

Aritmética, Geometría, Astronomía, o Astrología, y Música [7].

• Coordenadas del lienzo de Las Meninas

        En 1637 René Descartes publicaba, en un apéndice al Discurso del Método, los hallazgos de la Geometría Analítica usando un conjunto de ejes y coordenadas; esta nueva Geometría facilitaba representar las rectas, curvas y figuras geométricas mediante el valor numérico de las expresiones algebraicas [8].

Los diagramas de coordenadas cartesianas fueron a partir de René Descartes una de las herramientas más empleadas en el estudio de las Matemáticas.

Al día de hoy, y dado que Las Meninas es una obra de arte pintada hace 365 años, se entiende, pues, la necesidad de documentar cualquier dato acerca de la envergadura de este óleo en medidas castellanas.

Para tal fin hemos operado con vectores de un grosor de una milésima de milímetro, 0,001 mm., y una certidumbre de una diezmilésima de unidad en los resultados que aportamos, es decir; de un margen de seguridad de 0,0001 de unidad.

Un margen prácticamente invisible al ojo humano.

Ahora bien, tengamos en cuenta que la cuadrícula de 152 unidades de lado es el límite geométrico que garantiza la posición de los llamados diez Sefirot en coordenadas de números enteros, aunque hay otras dos maneras más de extender el número de coordenadas de trabajo hasta el mismo borde del perímetro del lienzo de Las Meninas:

• en base al tamaño de sus medidas originales y

• de acuerdo con las medidas actuales.

En las siguientes tablas mostramos los resultados más viables de llevar a cabo por el pintor Diego Velázquez.

• Caso Primero

De acuerdo a estas medidas, y utilizando un cronograma [9], responderíamos, pues, al significado del tamaño de las 1656 líneas de la altura de este lienzo, cantidad, que no sólo indicaría el año de esta obra, sino que, además, explicaría el probable título original de Las Meninas.

En Europa los cronogramas disfrutaron de su mayor apogeo entre los siglos XVI y XVIII, particularmente en los territorios del Sacro Imperio Romano y los Países Bajos, donde se usaron en inscripciones conmemorativas y material impreso.

La palabra cronograma, derivada del griego χρόνος, tiempo, y γράμμα, escritura, se la define como una frase memorable, normalmente en latín, cuya fecha viene dada por la suma total de las letras latinas que intervienen en una frase de acuerdo con el valor de los números romanos:

La faMILIa DeL s^r Ph^e IIII

50 + 1000 + 1 + 50 + 1 + 500 + 50 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1656

En 1734, después del incendio del Alcázar, esta obra de Velázquez se halla reseñada en la relación de las obras rescatadas del siguiente modo:

Otro sin Marco con Bastidor de quatro V^s de alto y tres v^s y terzia de ancho de la familia del s^r Ph^e quarto orig^l de Velazquez.

En esta descripción se cita a este lienzo como La familia del s^r Ph^e quarto, aunque, más tarde, se le rebautizaría como La Familia [10].

Entendemos, pues, que todavía en el siglo XVIII el nombre original del lienzo de Las Meninas era:

La familia del s^r Ph^e quarto.

El título original de Las Meninas depende, por tanto, del año 1656 y de cinco distintas variables:

• La primera edad del Mundo abarca 1656 años, desde Adán hasta el Diluvio Universal según el Génesis, capítulo 5.

• Sabemos que 1656 es el año en el que se elaboraron Las Meninas.

• Dividiendo 1656 líneas castellanas entre 12 obtendríamos 138 pulgadas, que representa la altura original de Las Meninas.

• Felipe IV y la reina Mariana celebraban en el año 1656 el séptimo aniversario de su matrimonio.

• Y, finalmente, prevaleció el predicamento del rey Felipe IV en el título original de este óleo.

No obstante, las medidas actuales de Las Meninas corresponden a:

133,6250 unidades por 153,9375 unidades.

• Caso Segundo

Estas dos tablas de coordenadas perimetrales son anexas a la rejilla de trabajo de 152 unidades de lado; no obstante, estamos hablando de una abultada cantidad de coordenadas posibles, y, al mismo tiempo, de una manera práctica de ordenar la superficie de este lienzo.

Dicho de otro modo, en la posibilidad de fragmentar la superficie del lienzo de Las Meninas en tantas coordenadas como sea oportuno.

Hablamos, pues, de 337₁017.216 puntos castellanos localizados sobre la superficie de este lienzo.

No dudamos, pues, de la exactitud de los siete Casos de medición que planteamos, ya que, además de estar unificado todo el cómputo geométrico y aritmético en tres sistemas diferentes de medición, todas las relaciones descriptivas de Las Meninas están trazadas en un único plano.

• Tamaño de las cuadrículas

        Aunque el lienzo de Las Meninas no tenga formato cuadrado, sin embargo, planteamos el concepto del cuadrado como Geometría inicial, y el consecuente estudio de su tamaño actual.

A continuación mostramos, pues, el formato cuadrado, y el análisis del tamaño de la anchura del lienzo de Las Meninas.

unidades sistema castellano metros 155,25 138 pulgadas 3,2085

Hablamos, pues, de un cuadrado de 138 pulgadas de lado, que incluye todo el perímetro del lienzo de Las Meninas, que denominamos Borde del orillo del lino original, y de una cuadrícula de 152 unidades como soporte de las diez esferas cabalistas del Árbol de la Vida.

Tipos de cuadrículas sobre la superficie de Las Meninas:

La primera es Línea de acotación, de 144 unidades de lado, que regula el tamaño de la anchura exacta de la pared del fondo, y colabora en la localización de las dos esquinas inferiores de esta misma pared. La segunda es la cuadrícula de 50 cuadraditos de lado, Límite de la rejilla de 150 unidades, que ha sido el medio imprescindible para recuperar del olvido las antiguas medidas castellanas. La tercera la denominamos Límite de la rejilla de 152 unidades, que es la que delimita el tamaño de la anchura y altura de la labor geométrica de este lienzo, y sitúa, correctamente, las diez esferas cabalísticas en este espacio aéreo. Y la cuarta corresponde al Borde del orillo del lino original, que es la que limita el perímetro, o borde del lienzo de Las Meninas, a partir del orillo de su lateral derecho, antes de ser montado y clavado a su bastidor original. Y a la derecha el canto de la nueva tela de forración clavada al moderno bastidor.

Estas cuatro herramientas geométricas cuadradas están sometidas al mismo sistema de medidas y coordenadas; ya que mantenemos como centro fijo en la cuadrícula de trabajo el punto E:

[0, 0].

Este centro se localiza en la parte superior del marco del espejo.

Las coordenadas en unidades del centro del Marco de madera del Espejo, y del Cristal del Espejo:

X = 0,15 ; Y = - 9.

La sombra a lo largo del lateral izquierdo del Marco de madera del Espejo acrecienta su anchura, pero no altera la posición de la Sefira nº 9, Yesod, El Fundamento:

X = 0 ; Y = - 9.

• La rejilla de 152 unidades

        La base geométrica de esta investigación está sustentada por la perfecta relación entre el antiguo sistema castellano y el actual sistema métrico.

El tamaño del lado de la rejilla de 152 unidades, que equivale en medidas castellanas a 3 varas, 2 pies, 3 pulgadas, 1 línea y 4 puntos, se desglosa, pues, a través del exacto nexo entre las unidades, las medidas castellanas y el sistema métrico.

Sabemos, pues, que 1,125 unidades equivale a una pulgada castellana en la superficie del lienzo de Las Meninas.

El tamaño de la cuadrícula de 152 unidades en metros:

152 unidades / 1,125 unidades por pulgada = 135 pulgadas y 1/9.

135 pulgadas y 1/9 × 0,02325 metros por pulgada = 3,141333... metros.

• Análisis:

Primero hagamos la siguiente operación aritmética para estar al corriente del valor en metros de una pulgada castellana:

Un pie Real de 0,279 metros / 12 = 0,02325 metros; este resultado equivale a una pulgada.

0,02325/9 = 0,002583333 metros, este resultado equivale a 1/9 de pulgada.

Ahora multiplicaremos y sumaremos adecuadamente:

• 135 pulgadas × 0,02325 metros por pulgada = 3,13875 metros,

• más 0,002583333 metros, que es el valor de 1/9 de pulgada.

• Conclusión:

3,13875 metros + 0,002583333 metros = 3,141333333 metros.

Este resultado representa la altura necesaria para acomodar la Geometría áurea sobre el lienzo de Las Meninas.

• El espacio sagrado

        En 1656 apremiaba en Palacio la designación de la heredera, y, como Aposentador Mayor, a Velázquez le asistía el derecho de estar presente en esta ceremonia, en cuyo autorretrato puso en juego una gran carga simbólica [11].

Y sin percibirse, en Las Meninas estaríamos contemplando, pues, la jura de la heredera al trono, una afirmación que podría estar respaldada, además, por los testigos presentes en esta ingeniosa partida de Ajedrez.

Faltarían por acomodar en este tablero de Ajedrez a los dos bufones:

• La bufona Maribárbola

• y el bufón Nicolás Pertusato,

• y, por supuesto, al perro situado en el primer plano.

Unos testigos que podrían ser peones, pero como afirma en 1561 Ruy López de Segura, reconocido como el primer campeón de ajedrez registrado en Europa, a la Infanta Margarita la consideraríamos, pues, peón de su padre el rey Felipe IV:

cada vno ſe nombra peon de aquella pieça, delante de la qual eſta ſituado.

Y es exacto, que el Límite de la rejilla de 152 unidades equivale a una cuadrícula de 8 × 8 subcuadrados de 19 unidades de lado cada uno:

        Hablamos, pues, de una gran cuadrícula de 64 subcuadrados, que vienen a ser el mismo número de casillas que componen el tablero del Ajedrez.

• El cuadrado de ocho, 64, es la expresión de un todo perfecto.

• Es plenitud, pero también el campo cerrado de una lucha, que se expresa en el tablero del ajedrez de sesenta y cuatro casillas.

• La madre de Buda nació en una familia dotada de sesenta y cuatro clases de cualidades.

• Confucio nació en la sesenta y cuatro generación desde Hoang-Ti, fundador de su dinastía.

• Jesucristo, según San Lucas, habría nacido en la sesenta y cuatro generación desde Adán.

• Sesenta y cuatro mulas arrastraron el carro fúnebre de Alejandro Magno.

• Sesenta y cuatro personas llevaban los restos del emperador fallecido en China.

• Sesenta y cuatro es el número simbólico del logro terrenal [13].

Habría que añadir, pues, que la rejilla de trabajo de 152 unidades, de 8 × 8 subcuadrados, hacen un total de 64 subcuadrados, una cantidad que se descompone en la suma de 36 más 28.

36 y 28 se relacionan, numéricamente, con el Sol y la Luna, ya que el año solar computado de este modo equivale a 360 días, es decir; diez veces 36, mientras que el año lunar se calcula con mayor precisión: 13 lunas de 28 días cada una, lo que hace un total de 364 días.

La discrepancia entre las cifras reseñadas y la duración real del año asciende a cinco días en un caso, y, en el otro, a uno, aunque estos días perdidos fueron utilizados como días festivos en honor al Sol o la Luna, y compensados por meses intercalados que corregían estas irregularidades.

64 Hexagramas Libro del I Ching	Apellis Speculum Giordano Bruno - 1583

Pero aún hay más ejemplos.

El llamado pavimento mosaico asociado al número 64 conlleva cualidades extraordinarias, y se menciona en la Biblia, Éxodo 24:10, cuando fue revelado a Moisés y a los Setenta Ancianos en el Monte Sinaí [14].

La congregación de Israel recibió el mandato de Jehovah para emplearlo como patrón de medida en la construcción del Tabernáculo.

   Y vieron al Dios de Israel; y había debajo de sus pies como un embaldosado de zafiro, semejante al cielo cuando está sereno.

Éxodo 24:10

El pavimento mosaico asociado al número 64 reaviva, pues, a uno de los problemas más conocido de la Matemática; la cuadratura del círculo, una demostración que consiste en construir un Cuadrado cuya área sea igual a la de un Círculo.

Con un enfoque geométrico, en las antiguas culturas de oriente hubo, pues, fórmulas para calcular áreas circulares, y valga el ejemplo del Problema 48 del Papiro de Ahmes de 1650 a. c. que utiliza, para calcular el área del círculo, un diámetro igual al lado de 9 unidades del cuadrado circunscrito y un valor de Pi = 256/81 = 3,1605...

El escriba tebano Ahmes llega a la resolución del problema de manera exacta, sin embargo, con el valor de Pi = 22/7 de Arquímedes el área sería:

π × 4,5² = 63,64285... unidades cuadradas.

Este valor se aproxima con un 99,44... % de exactitud a un cuadrado de lado 8, es decir; 8² = 64 unidades cuadradas.

El Papiro de Ahmes de 1650 a. c. viene a darnos la razón, porque es el origen e hilo conductor del relato de todas las medidas geométricas que analizamos, ya que la demostración de la cuadratura del círculo que este papiro plantea se basa en una proporción sesquioctava, es decir; se trata de una proporción que contiene la unidad y un octavo de ella:

Entretanto, en el año 1050, Franco de Lieja propone, pues, en el tratado De quadratura circuli, una aproximación del 100,005... %, a este mismo problema de las matemáticas griegas.

De manera, que con regla, compás y un Pi racionalizado por Arquímedes, π - Pi = 22/7 = 3,14285714286..., esta relación del radio de un círculo con su circunferencia no tuvo una solución exacta durante siglos, por lo que cuadrar el círculo al 100 % se convirtió en sinónimo de una tarea sin solución.

Aunque podríamos agregar, que para un científico de la época de Velázquez era una cuestión superada, porque un + 0,005... % de error a causa del valor de Pi racionalizado era tan intranscendente que no se tenía en cuenta.

El perímetro de la circunferencia valor 97 y 3/7 = 97,4285714286...   El valor del diámetro es 31.   Entonces Pi = 97,428571428... / 31 = 3,14285714286... = 3 y 1/7

Tenemos preparado, pues, todos los números necesarios para resolver con el 98,214... % de exactitud la Cuadratura del Círculo en Las Meninas.

RESOLUCIÓN:

Si a 76 unidades le corresponde 2 en la cuadrícula de trabajo, y la Sefira nº 6, Tiferet, La Belleza, está situada en la coordenada [0, 9], entonces, su centro estaría situado a 76 + 9 = 85 unidades del borde inferior, y le correspondería, por tanto, el radio del círculo de valor X:

X = 85 × 2 ÷ 76 = 2,236... ⇔ √5, que es el resultado que buscamos.

No obstante, cuando hablamos de Cuadrar el Círculo nos referimos, pues, a la exacta y previsible Geometría del óleo de Las Meninas, que como ejemplo se observa en la calculada posición del pincel que sujeta Velázquez en la mano derecha.

Escribe Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim - De occulta philosophia libri tres - 1533.

Tras el estudio del Árbol de la Vida de Las Meninas se aprecia, pues, la calidad de un arquitecto exacto, y de un pintor proponiendo un velado mensaje tras los efectos de la luz, que, con la ayuda de la apropiada ciencia, ahora ya es visible la función original y sitio exacto de ciertos detalles pictóricos esenciales.

El esquema geométrico que mostramos responde, pues, a la fase inicial del desarrollo intelectual de esta obra maestra, y revela, además de un calculado soporte, una deliberada reivindicación, que condicionó desde el principio el escenario de Las Meninas, ya que estas entidades inmateriales que desvelamos fueron urdidas para dar significado apropiado a áreas muy concretas.

Athanasius Kircher, sacerdote jesuita, políglota, erudito, estudioso orientalista, de espíritu enciclopédico y uno de los científicos más importante del siglo XVII, añade en latín los siguientes contenidos:

En la Sefira nº 6, Tiferet, La Belleza, que se sitúa en la pared del fondo encima del espejo, es donde la presencia divina, o Shekinah, שכינה, se manifiesta, y alude, pues, al lugar exclusivo de la morada de Dios en el Templo de Jerusalén.

Tiferet salvaguarda el Corazón del Árbol, y, según la Kabala, es la causa de toda la armonía y belleza que contemplamos en el mundo.

Cauſa eſt omnis harmoniæ & pulchritudinis, quam in vniuerſso intuemur.

Y recordamos, pues, que 152 unidades es el tamaño del lado de la cuadrícula, que equivale a 4, y que medio lado de cuadrícula valdrá 152 ÷ 2 = 76 unidades, de lo que se deduce, que si la Sefira nº 6, Tiferet, La Belleza, se sitúa en la coordenada [0, 9], entonces, su centro estaría situado a 85 unidades del borde inferior.

La característica más notable de la Sefira nº 6, Tiferet, es su nombre divino Tetragramaton, יהוה, y, como Corazón del Árbol, se interpreta como centro, núcleo y corazón del Ser asociado a la Jerusalén Celeste.

Y si medimos a partir del borde superior de la cuadrícula se comprueba, pues, que la Sefira nº 9, Yesod, El Fundamento, en la coordenada [0,- 9] en el centro del Espejo, también tiene estas mismas propiedades áureas.

Y se confirma, pues, la utilidad de esta resucitada Geometría, de manera, que las esferas cabalísticas quedan perfectamente alineadas de acuerdo a los vectores diagonales trazados sobre Las Meninas.

La raíz cuadrada de 5, cuyo resultado corresponde a 2,236... con una exactitud de casi el 100 %, aparece en la fórmula del número áureo, y corresponde al tamaño de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 1 y 2 respectivamente.

• El camino correcto

        Betzalel, בְּצַלְאֵל, fue designado por Moisés, מֹשֶׁה‎, arquitecto del Tabernáculo itinerante durante la estancia del pueblo hebreo en el desierto, aunque fue el rey Salomón quien mandó construir en el templo de Jerusalén un Tabernáculo permanente.

Examinaremos, pues, el nombre de Betzalel, בְּצַלְאֵל:

30	+	1	+	30	+	90	+	2	=	153

Y aunque el número 153, que equivale en unidades a 136 pulgadas castellanas, parezca la cantidad apropiada para construir una rejilla perfecta, sin embargo, no cumple con las exigencias geométricas requeridas.

Veamos:

153 ÷ 9 = 17, o sea, que 17 unidades es el tamaño del lado de cada subcuadrado de una rejilla de 9 × 9, lo que hace un total de 81 subcuadrados.

En el Árbol de la Vida la Luna se aloja, pues, en la Sefira nº 9, y en el calendario hebreo este planeta es el que regula el tiempo desde la creación del mundo.

La Luna nueva de cualquier mes en particular depende de la primera Luna nueva del año cero hebreo, que, como es sabido, se gestó el 7 de Octubre de 3761 antes de Cristo de acorde con el Calendario Juliano.

Comenta el jesuita Kircher [15]:

Añadiríamos, que es el propio Jehovah quien da nombre a las tres Sefirot superiores + Dahat, cuando, al hablar de las capacidades de Betzalel, le dice a Moisés:

Le he llenado del espíritu de Dios, con Sabiduría, con Entendimiento y con Conocimiento en toda clase de ingenio.

Éxodo 31:3

El reconocimiento divino del talento de Betzalel se perpetuó, pues, en los nombres de los Sefirot superiores del Árbol Sagrado de la Vida.

Athanasius Kircher, en su libro dedicado al emperador Fernando III, el padre de Mariana de Austria, es decir; el suegro, cuñado y primo del rey Felipe IV, describe, pues, esta zona del Árbol de la Vida del siguiente modo:

Y para completar este asunto, añadiríamos, pues, que en el caso de Las Meninas, sin embargo, la rejilla de trabajo más apropiada es la de 152 unidades de lado, ya que sí cumple con las exigencias geométricas y simbólicas requeridas en esta obra de Diego Velázquez.

Veamos:

152 ÷ 8 = 19, o sea, que este tamaño en unidades trata de una rejilla de 8 × 8, que hace un total de 64 subcuadrados.

El Calendario Judío es lunisolar, y se basa en el ciclo Metónico descubierto por el astrónomo griego Metón, de tal modo que cada 19 años las mismas fechas del año quedan sincronizadas con las mismas fases de la Luna.

En consecuencia, y con el provecho de lo hasta ahora analizado, se prueba, pues, que el número sesenta y cuatro es el guarismo más importante del método que Velázquez afronta porque resuelve, al completo:

• La relación entre el procedimiento geométrico y el cálculo numérico,

• la posición exacta de las diez esferas del Árbol Sagrado,

• una rejilla de 64 subcuadrados determina el límite geométrico de Las Meninas

• y en la cuadrícula de trabajo se cuadra el círculo en un 98,214... %

Planteamos, pues, un espacio pictórico en el que están anidados cuatro distintos escenarios, en cuyo centro se hallan retratados los monarcas en el Espejo en la Sefira nº 9, Yesod - El Fundamento.

Y, como hemos ya mostrado, las diez esferas del Árbol de la Vida están instaladas sobre una rejilla cuadrada de sesenta y cuatro subcuadrados, que constituye, pues, el soporte geométrico del árbol cabalístico que Velázquez propone.

En conclusión, la anchura de la pared del fondo de 64 pulgadas de este óleo preserva, pues, el poder y equilibrio del Árbol Sagrado de la Vida.

En este lienzo se gestó, pues, un acuerdo, por el que el rey Felipe IV ennoblecía a Diego Velázquez a cambio de que realizara, de manera segura, un trabajo cabalístico.

Un trámite acertado que distingue a Velázquez de los demás pintores de su época.

Una vez expuestas las ayudas necesarias, consultaremos, pues, en el libro de Joanne Stephano Rittangelio, 1606 - 1652, editado en Ámsterdam en 1642, la causa de la resuelta decisión velazqueña de plasmar la sublimación del Arte de la Magia Operativa con el beneplácito de la Kabala judía [16].

En definitiva, como resultado de la buena planificación, mostramos, pues, la imagen del germen de esta obra velazqueña confrontado con las normas geométricas que regían la actividad cabalística en el siglo XVII, y que en el libro de Joanne Stephano Rittangelio se consideran idóneas.

	Numeración	Castellano	Velázquez	Rittangelio
	I	Corona	0, 62	0, 62
	II	Sabiduría	24, 50	38, 43
	III	Inteligencia	- 24, 50	- 38, 43
		Conocimiento	0, 36
	IV	Gracia	24, 19	38, 19
	V	Fortaleza	- 24, 19	- 38, 19
	VI	Belleza	0, 9	0, 0
	VII	Victoria	24, - 12	38, - 19
	VIII	Honor	- 24, - 12	- 38, - 19
	IX	Fundamento	0, - 9	0, - 38
	X	Reino	0, - 38	0, - 62

Sin impedimento alguno se demuestra, pues, que ambas geometrías superpuestas coinciden debidamente en la cuadrícula de 152 unidades, lo que hace viable, además, considerar el cálculo del aire de una Sefira velazqueña.

Y, ante tanta evidencia, no podemos ocultar nuestro asombro, porque quien hubiera concebido el pequeño grabado del libro de Joanne Stephano Rittangelio no era español, sin embargo, es de destacar las siguientes características;

• de una cuadrícula de 8 × 8 subcuadrados surgió el Árbol Sagrado de Joanne Stephano Rittangelio,

• se comprueba, pues, que es perfectamente mesurable en unidades,

• todos los centros de las diez esferas de Rittangelio se sitúan en coordenadas de números enteros de un total de 23.104 coordenadas posibles,

• estas diez esferas están instaladas en el mismo trazado geométrico que los vectores diagonales sobre Las Meninas

• y, además, Velázquez, que opera en medidas castellanas, configura su Árbol de la Vida a partir de este pequeño grabado.

Esta imagen confirma, pues, la fuente de inspiración de la estructura del Árbol de la Vida del óleo de Las Meninas;

• de Geometría,

• de sistema de medidas en unidades

• y de simbología.

• El Tamaño de la Sefira

        A estas esferas se las pueden medir físicamente a través de la división de la pared del fondo en doce partes iguales, ya que, si la anchura de la pared del fondo pintada en Las Meninas mide 72 unidades, que corresponden a 72 unidades / 1,125 unidades por pulgada, que es igual a 64 pulgadas, entonces, el tamaño del radio de la esfera cabalista equivaldrá, pues, a la división de 64 pulgadas entre doce, que es igual a:

64 pulgadas / 12 = 5,333333... pulgadas.

O sea, que el tamaño del radio de la esfera cabalista mide, exactamente, la décima parte de la altura de la pared del fondo de 60 unidades, que equivale, pues, a 53,333333... pulgadas.

Por lo tanto, el diámetro de la Sefira medirá 5,333333... pulgadas por 2, que es igual a 10,666666... pulgadas.

Y 10,666666... pulgadas por 1,125 unidades por pulgada, que es igual a 12 unidades, corresponden, por tanto, al diámetro de la Sefira en unidades.

No obstante, al diámetro de 12 unidades de la Sefira, que corresponden a 10,666666... pulgadas en el lienzo de Las Meninas, se desglosa del siguiente modo:

• 1 palmo, que equivale a 9 pulgadas,

• más 1 pulgada

• y más 2/3 de pulgada.

Consideraremos esta imagen como un episodio velazqueño inconfesable, aunque, a su vez, se revela el Corazón, y punto medio, del sacro símbolo con la ayuda de un vector inclinado a 45º, lo cual explica, pues, que el pintor, dependiendo de sí mismo, reivindicó su verdad atrincherado en el etéreo peso de su consciencia, y, de hecho, con exactitud reseñó la intención de su propósito.

Como hemos ilustrado, la Geometría superpuesta al lienzo de Las Meninas se inspira en un grabado del Sefer Yetzirah de Joanne Stephano Rittangelio, editado en Ámsterdam en 1642, una hipótesis que se demuestra comparando dos dibujos originales, pero de desigual formato:

• Los 10 Sefirot + 1 en la cuadrícula de 152 unidades,

• y el grabado del Árbol de Rittangelio.

Y tenemos, que si un dibujo se puede comparar a otro aplicando los mismos estándares de medición, hablaríamos, pues, de dos dibujos similares que sólo difieren en el tamaño.

Verificaremos, de nuevo, el tamaño de la Sefira cabalística respecto a la cuadrícula de 152 unidades, y, a continuación, cotejaremos la hechura de nuestro modelo con el que se considera su mejor ejemplo en el libro de Joanne Stephano Rittangelio.

La respuesta, pues, como se observa en la ilustración, es inmediata.

En la pensada posición de la cruceta de la Cruz del Hábito de Santiago estaría instalado, pues, un eficaz conjuro en el pecho del pintor, que ratificaría, desde el leb, לב, corazón, el conocimiento cabalístico del maestro Velázquez.

La palabra hebrea leb alude a los treinta y dos senderos de Sabiduría del Árbol de la Vida, y el número 32 se compone de las siguientes letras:

letra hebrea	grafía	valor numérico
Lamed		30
Bet		2

Es decir; לב se lee leb, y se traduce por corazón, pero, lo que es más importante; son la última y primera letra de la Torah, por lo que dicha palabra encierra la totalidad de la revelación escrita desde el principio de Israel:

En el principio... Israel.

Bereshit... Israel.

De lo personal, afortunadamente, ahora ya sabemos algo más del artista, y otro tema sería indagar en la hidalguía y limpieza de su sangre, que ante la falta de nobleza tuvo que bregar con el linaje familiar, pero, que gracias a la dispensa del papa Alejandro VII, y la firme resolución de Felipe IV, la consiguió.

Veamos, en Las Meninas Velázquez, desde la octava esfera Hod, conocida como el Honor, y celebrada, además, como la esfera soberana de la magia, estableció la alianza entre la firmeza de su corazón y el mundo de los Sefirot, y, con fe absoluta, reclamó el objeto de su deseo en el plano material.

La palabra Hod, הוד, significa Honor o Majestad, y se usa en el tratamiento de Su Majestad o Su Excelencia.

Octauum veſtimentum Dei ſeu Sephirah eſt הוד Hod, id eſt, laus, honor, gloria. Nomen eius eſt אלהים צבאות Elohim Tſebaoth; attributa eius, myſterium columnæ, ac pedis ſiniſtri, hinc trahitur ſerpens antiquus, diſciplina Domini, Ramus, Cherub, Aharon, filij regis, molæ molentes. Eſt que Canalis, per quem Deus influit in Archangelos, & per Intelligentiam Michælem in Cœlum Mercurij; Cauſa & origo animalium eſt.           La octava vestidura de Dios es la Sefira denominada el Honor, Alabanza, Gloria, es decir; Hod, cuyo nombre es אלהים צבאות, Elohim Tſebaoth. Sus atributos son: El misterio de la columna, y el pie izquierdo, de aquí surge la antigua serpiente, la disciplina del Señor, rama, querubín, Aarón, hijo del rey, muelas de molino. Este es el canal por el cual Dios fluye hacia los Arcángeles, y, a través de la Inteligencia Miguel, hacia el Cielo de Mercurio. Es la causa y el origen de los animales.     Página 294 CLASSIS IV. CABALA HEBRÆRVM - CAPVT VIII. Athanasii Kircheri. OEDIPI ÆGYPTIACI. Tomus Secundus. GYMNASIVM. ROMÆ - Anno M DC LIII

Ante esta conclusión, destacaríamos, pues, la premura que acompaña a este atributo cabalístico sobre el corazón del pintor, que anticipó el lugar exacto del anhelado sueño de nobleza aún no hecho realidad.

De esta manera se explica, de una vez por todas, al único responsable de situar a la Cruz de Santiago con cualidad presagiada, que no casual, en su sitio.

• La Cuadrícula del Marco del Espejo

        En Matemáticas el número más pequeño con seis divisores es el 12: 1, 2, 3, 4, 6 y 12.

El número 12 y sus múltiplos son los únicos números que dividen exactamente en mitad, tercio, cuarto, dos tercios y tres cuartos a la anchura del Marco de madera del Espejo; de tal modo, que además de ser el objeto protagonista más importante de esta pintura, es en donde el pintor Velázquez propone la regia medida del Pie Real.

El Pie Real, el legítimo patrón de medidas castellano, ejerce el control absoluto sobre las medidas de este lienzo, y quedó puntualmente representado, sin duda, en la misma anchura del Marco del Espejo.

• La anchura del Marco del Espejo mide 13,5 unidades

Factorización de 3 × 3 × 3 × 5 = 135.

Los divisores del número 135 son 8:

1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135.

135 ÷ 1,125 = 120; que es lo que mide en pulgadas el ancho original del lienzo de Las Meninas.

• La altura del Marco del Espejo mide 18,6 unidades

Factorización de 2 × 3 × 31 = 186.

Los divisores del número 186 son 8:

1, 2, 3, 6, 31, 62, 93, 186.

186 ÷ 8 = 23,25; que es la cantidad que equivale en milímetros una pulgada castellana.

LA ALTURA					FUNDAMENTO	LA ANCHURA
Metros	Pulgadas	Unidades		Cuadrícula		Cuadrícula		Unidades	Pulgadas	Metros
0,3844	16 y 8/15	18,6	=	18,6 × 1		13,5 × 1	=	13,5	12	0,279
0,3844	16 y 8/15	18,6	=	9,3 × 2		4,5 × 3	=	13,5	12	0,279
0,3844	16 y 8/15	18,6	=	6,2 × 3		2,7 × 5	=	13,5	12	0,279
0,3844	16 y 8/15	18,6	=	3,1 × 6		1,5 × 9	=	13,5	12	0,279
0,3844	16 y 8/15	18,6	=	0,6 × 31		0,9 × 15	=	13,5	12	0,279
0,3844	16 y 8/15	18,6	=	0,3 × 62		0,5 × 27	=	13,5	12	0,279
0,3844	16 y 8/15	18,6	=	0,2 × 93		0,3 × 45	=	13,5	12	0,279
0,3844	16 y 8/15	18,6	=	0,1 × 186		0,1 × 135	=	13,5	12	0,279

• El Centro físico

        Estudiaremos esta obra artística teniendo en cuenta dos ideas necesarias;

• La Geometría de esta composición como un espacio cuadrado,

• y el aspecto final de Las Meninas después del estrechamiento o corte por su lateral izquierdo.

Las medidas vigentes del lienzo de Las Meninas no son las medidas exactas que utilizó el maestro Velázquez, por lo que utilizaremos un cuadrado de ayuda, cuyo centro se sitúa en la parte superior del marco del espejo, para analizar el formato original de este lienzo.

Este gran cuadrado de ayuda mide 155,25 unidades de lado, que equivalen en el sistema métrico a 3,2085 metros, mientras que en el castellano corresponden a 11 pies y medio, o sea 138 pulgadas, y se extiende hasta lo que hemos dado en llamar:

Este nuevo planteamiento se basa en la disponibilidad de dividir entre dos 138 pulgadas, que es igual a 69 pulgadas, y, de este modo, deducir el punto medio de la pared del fondo de Las Meninas.

Recordaríamos que la anchura del lienzo de Las Meninas era de 120 pulgadas, pero que en la actualidad es de 118 pulgadas y 7/9, que equivalen a 133,625 unidades, y que corresponden a 2,761583... metros.

Hablamos, pues, de un gran cuadrado superpuesto al lienzo de Las Meninas que ha confirmado la posición exacta del verdadero borde del perímetro del lienzo original.

El orillo de la tela original en el lateral derecho de Las Meninas

69 pulgadas + 49 pulgadas y 7/9 = 118 pulgadas y 7/9 = 2,761583... metros.

Y concebida la anchura de esta pintura a partir de un perfecto cuadrado, se deduce que la altura del lienzo original de Las Meninas medía el doble del ancho de la distancia entre el centro del espejo y el borde del orillo del lino original en el canto derecho del moderno bastidor.

69 pulgadas × 2 = 138 pulgadas.

El punto E trata del centro de coordenadas, [0, 0], situado en la parte superior de la moldura del Espejo, mientras que el punto F es el Centro físico, y es, por tanto, el centro de Las Meninas tal cual las contemplamos en el Museo del Prado.

Aunque el punto F es el Centro físico del lienzo de Las Meninas se le adivina en dos posiciones diferentes;

• una en base a la anchura actual de esta pintura,

• y la otra es a causa de un fragmento desestimado en el lado izquierdo de la anchura original de 120 pulgadas, lo cual provoca un leve cambio de posición del Centro físico de la creación velazqueña.

Nos hallamos, pues, ante una anomalía que depende de la distancia entre la nariz de la Infanta Margarita, punto medio y eje de toda la superficie de Las Meninas, y su ojo izquierdo.

El punto F es el centro de la anchura inicial del lienzo de Las Meninas 1º caso - En la nariz de la Infanta en la anchura de 2,79 metros, que equivale a 120 pulgadas 2º caso - Sobre el ojo izquierdo de la Infanta Margarita en la anchura de 2,76158333 metros

El punto F del 1º Caso es el centro inicial del lienzo de Las Meninas.

Es decir:

• Horizontal : 10,125 unidades

• Vertical : 0,375 unidades

• Las tres partes del lienzo

        Las Meninas se compone de la unión de tres franjas de lienzo cosidas; dos de ellas tienen el ancho de fabricación, y una tercera, más estrecha, completa la anchura total de la tela, si bien, habría que detallar oportunamente las características de este lienzo:

• Caso Cuarto

        La investigadora Carmen Garrido Pérez propone en su libro: VELÁZQUEZ, TÉCNICA Y EVOLUCIÓN - MUSEO DEL PRADO, 1992, un ancho de lienzo para la realización de Las Meninas de aproximadamente 105 centímetros.